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要关闭盛京银行的手机短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、拨打盛京银行的客服电话，根据语音提示选择相应的服务项，如账户查询、业务办理等，然后转接人工客服。
2、向客服人员说明需要关闭短信提醒业务，他们会核实你的身份信息和银行卡信息，以便确认你的身份。
3、身份核实后，客服人员会为你关闭短信提醒业务。
不同银行的具体操作可能略有不同，如果以上方法无法关闭短信提醒，建议直接前往盛京银行的营业网点，向工作人员说明需求，他们会为你提供具体的帮助，关闭短信提醒功能可能会影响你接收银行的重要通知，请确保这一操作不会对你的资金管理造成不便。